高中数学对立和互斥事件是什么,怎么区分这两个?
2024-07-02 11:58:07 109人阅读

高中数学对立和互斥事件是什么,怎么区分这两个?互斥事件是指事件A和事件B不能同时发生,强调“同时发生”;对立事件是指事件A、B必须而且只有一次发生,除了A就是B,没有第三种可能性。

对立事件和相互排斥事件的区别是什么?

例如,相互排斥事件:事件A和事件B的交集是空的,事件A和事件B是相互排斥事件,也称为相互不相容事件。相互排斥:事件A、B,A交B=空集。也就是说,A,B不能同时发生。相互排斥只是要求两个事件不能同时发生。

对立事件:其中必须有两个主要的互斥事件叫做对立事件。对立:互斥的例外。满足相互排斥的情况,还要满足A交B为全集。也就是说,A,B只有一个发生,而且必须有一个发生。相反的事件是,如果两个事件中的一个没有出现,那么另一个事件必须发生,即两个时间相互排斥,同时共同构成一个全集。

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区分对立事件和相互排斥事件的口诀互斥不相交,对立相反,这个公式意味着互斥事件意味着两个事件不能同时发生,它们的交集是空的,所以它们不相交。而且对立事件是指两个事件中的一个必须发生,它们的概率之和为1,所以它们是相反的。

例如,当你扔硬币时,正面和背面是对立的,因为其中一个必须发生;扔硬币的正面和掷骰子的点1是相互排斥的,因为它不能同时发生。在概率论中,互斥和对立是两个重要概念。相互排斥意味着两个事件之间没有交集,也就是说,它们不能同时发生。例如,当掷骰子时,点1和点2是相互排斥的事件,因为只有一个事件会出现,点1和点2不能同时出现。对立事件是指两个事件中必须有一个事件,其概率之和为1。比如扔硬币的时候,正面和背面都是对立的事件,因为这两个事件中肯定会有一个事件,正面和背面的概率之和是1。

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最后更新:2024-12-22 09:36:47
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